Fondez le beurre. Emincez le fromage en fines lamelles. Epluchez et tailles les pommes de terre en petits dés. Faites-les sauter à l'huile. Battez les oeufs en omelette. Ajoutez le beurre fondu, les émincés de fromage. Salez, poivrez. Poêlez l'omelette. A peu près aux 3/4 de cuisson, rangez les pommes de terre sautées au milieu. Roulez. Servez.