Epluchez, équeutez et écartez les feuilles vertes des bettes. Coupez les tiges à 10 cm de longueur. Pochez-les 30 minutes à l'eau bouillante salée. Laissez-les égoutter. Etuvez le jambon au beurre. Découpez-le en 8 bandes de 10 cm. Mettez en réserve. Composez la béchamel avec la farine, le beurre et le lait en battant au fouet. Ajoutez les 4/5 du fromage râpé pour obtenir une sauce Mornay. Travaillez sur le feu encore 5 minutes. Assaisonnez. Rangez les tiges de bettes dans un plat à gratin beurré. Disposez sur chaque une bande de jambon. Nappez la sauce Mornay. Semez le reste du râpé. Enfournez 10 minutes à four chaud (260°), près de la voûte, pour gratiner. Servez brûlant.
La sauce est préparée durant la cuisson des légumes.